İnsanı ve kâinatı matematik ile kavrama ve anlamlandırma tarihinde bir dönüm noktası olarak kabul edilen Pythagoras’ın (İ.Ö. 580–497) kendisini tanımlamak için kullandığı filozof kelimesinin de isim babası olması tesadüf olmamalı.
Tarihin en etkili ve en gizemli kişiliklerinden biri olan Pythagoras, sayıların gerçek dediğimiz dünyadan özgür olarak var olduğunu ve bu nedenle algı hatalarından etkilenmeden akıl tarafından araştırılıp anlamlandırılabileceğini fark edenlerdendi. Bir tel üzerinde tanımladığı yedi sesten gök cisimlerinin hareketine kadar her şeyin içinde sayıların gizli olduğunu düşünen ve “Her şey sayıdır,” diyen Pythagoras’a göre, sayısal mükemmellik bir sayının bölenleri ile ilgili idi. En önemli ve ender bulunan sayılar bölenlerinin toplamına eşit olan sayılardı ki onlar mükemmeldi. Kurduğu “Kardeşlik Okulu” üyeleri ile birlikte yaptığı çalışmaların ürünü olan ilk iki mükemmel sayının (6=1+2+3 ve 28=1+2+4+7+14) keşfi sadece kendisi ve dostları için büyük değer taşımakla kalmadı; o günden bugüne kimbilir kaç insan düşüncesine, bir çeşit mükemmeliyeti kavrayabiliyor olmanın heyecanını verdi.
Peki, Pythagoras’tan önce matematiksel hesaplamalar yok muydu? Tabii ki vardı. Hatta yaşadığımız uzayın temel yapısını belirlemekte olan ve kendi adıyla anılan meşhur dik üçgen teoreminden bin yıl kadar önce, Babil ve Çin’de dik üçgenlerle hesap yapmak, dolayısıyla söz konusu teoremin her bir farklı dik üçgen için doğru çıkan pratik sonuçlarına rastlamak mümkündü. Ama bildiğimiz kadarıyla Pythagoras’tan önce hiç kimse, kendi adını verdiği bir “Kardeşlik Okulu” çatısı altında, düşünen dostları ile birlikte gizlilik içerisinde, müzik, şiir ve dans eşliğinde, matematik ile kâinatı, insanı ve insanın keşfedebildiklerini anlama ve anlamlandırma çabası içine girmemişti. Evrensel bir dille evrensel bir doğrunun mutlak ispatına doğru hikmet ile hiç çıkılmamış bir yola çıkmanın nasıl bir hal olduğu ancak yolcularına sorulup anlaşılabilir muhakkak. Bizim görebildiğimiz ise onlardan miras kalan “matematiksel mantık” ve “matematiksel ispat” kavramlarının hayatlarımıza o günden bu yana getirdikleri.
Matematiksel ispat bir dizi aksiyomla, yani doğru oldukları varsayılan ya da besbelli doğru olan bir dizi ifade ile başlar. Sonra mantıksal çıkarsamalarla adım adım ilerleyerek bir vargıya ulaşılır. Aksiyomlar doğru ve mantık süreci de kusursuz ise vargı da reddedilemez. İşte bu vargıya teorem denir. Matematik teoremleri bu mantık sürecine dayanırlar ve ispat edildiklerinde doğrusal zaman akışını aşkın bir biçimde doğru kalırlar.
Matematiksel ispatın mutlak değerini onu bilimsel ispatlarla karşılaştırdığımızda en iyi anlarız. Tüm bilimsel kuramlara, fiziksel bir görüngüyü açıklamak üzere ileri sürülen hipotezler üzerinden, deney ve gözleme dayalı olarak düşünmek ile ulaşılmıştır. Bilimsel hipotezler sonunda karşı çıkılamayacak kadar çok veriyi desteklediğinde bilimsel kuram haline gelirler. Matematiksel ispat ise bilimsel ispat gibi yanılgıya açık deneylemelerden ve gözlemlerden gelen verilere dayanmaz, yanılgının söz konusu olamayacağı mantık ilkelerine dayanır.
İşte bu sebeptendir ki günümüzde ulaştığımız matematik teoremleri ve veri/deney/gözlem hızı sayesinde matematik dışı disiplinlere ait bilimsel kuramlar sürekli değişime uğrarken, Pythagoras ve dostları ve öğrencileri, 2500 yıl önce alevler içinde son bulan hayat hikâyelerinin sonunda dahi ispatlarının sonsuza kadar değişmeyeceği bilgisine sahiptiler.
“Pythagoras Kardeşliği” matematik üzerine düşünenlere bir kuramın doğru olup olmadığını danışmak için bir başka matematik ustasına ihtiyaç olmaksızın doğruya ulaşabilme yolunu hediye etti: matematiksel ispatı. Bundan böyle matematik kişilerin görüşlerinden ve algılarından bağımsız olacaktı, doğruluk konusunda tek söz sahibi matematiksel mantıktı.
Peki, bizleri bir doğruyu ararken, düşünen diğer öznelerden ve tabiattan özgür kılan bu buluşun sahibinin aslında aradığı ne idi?
Antik Çağdaki ezoterik okullarda “Kendini Bil” özdeyişiyle dile getirilmiş aydınlanma arayışı, kendi sentezi ve adıyla kurduğu kardeşlik okulundan önce Eski Mısır’da ve daha sonra Perslere esir düşerek gittiği Babilonya’da matematik, astronomi ve mistik eğitimler almış olan Pythagoras’ın da esas arayışı olabilir miydi?
“Arınma” ve “Sevgi” kavramları ile birlikte “Bilgelik Yöntemleri” içinde yer alan Aydınlanma’yı, “Varlığın armonik birliğinin kavranması ve bu temel üzerinde toplumu oluşturan kişilerin ayrılıkların birliğini kavrayarak tekil bütünlüğüne ulaşmış özgür bireyler haline gelmesini” amaçlayan bir kavram olarak okuduğumuzda, Pythagoras’ın aradığını bulduğunu söyleyebiliriz.
Sosyal hayatın pek çok alanında 2500 yıl öncesi ile karşılaştırılamayacak nicelikte pratik çözümlere ulaştığımızı düşündüğümüz günümüzde, dünya üzerinde halen “özgür tekil bütünlüğüne kavuşmuş” kişilerden oluşan bir toplum düzenine rastlanmamış olmasının altında yatan nedenler, ancak uyumsuzlukların uyumunu kavramaya çalışan özgür bireyler tarafından arandıkça bulunabilecektir.
Her bir şey, düşünen insanlar için potansiyel bir değerdir ve açığa çıkmak için onu hakikaten ve samimiyetle arayan o insanları beklemektedir. Ve hiçbir düşünce, onu düşünen biricik özneler bilinmeyene doğru yola çıkmadan, herhangi bir değere ulaşmamıştır.
İnsanlık tarihine geçmiş her bir buluş, her bir keşif, her bir eser, belirlediği bir yolda, hayal gücü, cesaret ve kararlılık ile düşünerek birlikte yürüyebilen insanlardan doğan bilgilerin tüm insanlığın yaşantısına yansıyabilecek bir doğruluğa ulaşmasından ve her birimizin devralabileceği bir miras niteliğine yükselebilmesinden başka bir şey değildir.
“Güzel” olan ise, “Sevgi” ile düşünebilen, birlikte yürüyebilen, okuyabilen ve anlamlandırabilen “İnsanlar”dır.
Kaynaklar:
Bâtıni Gelenek, Metin Bobaroğlu, Ayna Yayınevi, 2002
Fermat’ın Son Teoremi, Simon Singh, Pan Yayıncılık, 2001
