On dört 24-25

İnsanlık tarihindeki her yaşam tarzının bir anlayışı ve bu anlayışın ifade edildiği işaretler sistemi, yani dil’i vardır.

Felsefenin amacı anlamayı ortak kılacak bir dil yaratmak ve bu anlam dünyasının genel geçer yani evrensel olmasını sağlamaktır.

Herhangi bir dilde kullanılan simgeler ve bunlar arasındaki ilişkileri denetleyen, yönlendiren, düzgün ve doğru olarak nitelendirilebilecek önermelerin kurulmasını sağlayan kuralları ve önermelerin nasıl bireşip, nasıl yeni önermelerin türetilebileceğini konu edinen formel Mantık’tır. Mantık kelimesi Arapça olup “konuşma” anlamına gelen “Nutuk”tan türetilmiştir. Nutuk eski Yunanca’da hem “söz”, hem de “akıl” anlamına gelen “Logos”un karşılığıdır. Bu bağlamda, mantık doğru düşünme ve doğru konuşma sanatı olarak tanınmıştır.

Buradaki düşünmeden kasıt, akıl yürütme ve kanıtlama durumudur. Mantık kökçe dil ile ilgilidir. Formel Mantık, Dil’in mantık değişmezleri denilen ve, veya, ise, bütün, değil, bazı vs. türünden kelimelerin kullanımı ile ilgilidir. Bunların kullanımı kesin kurallara bağlıdır. Bundan sonra daha geniş anlamıyla Mantık, anlamlı söz etmenin kurallarını inceler ve tespit eder.

Doğa’da olup biten her şeyi yönlendiren bir “Evrensel Mantık” olduğunu iddia eden Heraklitos, bu herkes için geçerli ve herkesçe aynı biçimde anlaşılan nesnel akla “Logos” diyordu. Herkesin uymak ve kabul etmek zorunda olduğu yasaları herkesin aynı biçimde anlamasını istesek, şüphesiz Matematik’ten daha iyi bir dil bulamayız. Aristo, Platon’un eleştirisini yaparken: “Eğer idealar matematiksel değil, başka bir türde olsalardı, herhalde anlayamazdık” diyerek Matematik simgelerin biricilikliğini ima etmiştir.

Tümdengelimli akıl yürütme yoluyla; dünyasının soyut varlıklarını (Geometrik şekiller) gelişen tarzda inceleyen matematik, bilimler için vazgeçilmezdir.

Bu bağlamda, Galileo:
-Evren her an gözlemlerimize açıktır, ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden, kavramadan anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır, harfleri üçgenler, daireler ve sayılardır, bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz, bunlarsız ancak karanlık bir labirentte dolaşılır, durulur…. demiştir.

Geometri kelime olarak “yer ölçümü” demek olsa da, matematiğin içerdiği geometri ancak nesnelerin düşünmenin gözlerine yükseltildiği kadar matematiğin konusu olacaktır. Yani “Arı” kavramlar haline gelmeyen nesneler henüz Matematikçinin konusu olmamış demektir. Öklid’in uzaydaki nesneleri de aynı şekilde yaşantımızdaki nesnelerle çakışmayacaktır. (Riemann ve Labotçevski için de aynı şey söylenebilir.)

Matematik, çok sağlam bir temelden yükselen sistematik, birişimli, açımlanan ve “Kavramlar” dünyasını tanımlı kılan bir dille sonsuza yolculuktur. Matematik yargılar, analitik yargılar oldukları için, zorunlu ve tümeldirler, bu yüzden de dış dünyaya gerek duyulmadan kendi dünyalarında geliştirilebilirler. Ancak bu noktaya erişmenin de (Logos) duyumlar dünyasıyla olanaklı olduğu tezini de göz ardı etmemeliyiz.

Bu “arı kavramlar”la sadece birer “Form” olmaları dolayısıyla Platon’un idealarına, çok belirgin, tanımlı, hem etkin hem edilgen olmaları dolayısıyla da Muhiddin İbn-ül Arabi’nin ayan-ı sabitelerine bağlantı kurulabilir.

Matematikçi, bu soyut dünyanın “arı” kavramlarının birbirleriyle olan ilişkilerini inceler, geliştirir ve üretimini inceler ancak, hiçbir zaman, anlamaya çalıştığı bu akışın günlük hayattaki kullanımıyla ilgilenmez, yararlı olması ile ilgili kaygısı da yoktur.

Ancak, görünen odur ki matematik kavramlar, modeller, muhakkak bir gün diğer bilim dallarınca günlük hayatta yararlı olacakları tarzda arz edilmektedirler.
Bu durumda gene ayan-ı sabitelerin doğadaki zuhuruna benzetilebilir.

Pisagor Matematiğin bu Tanrısallığını çok önemsemiştir. Evrenin uyumunun tamamen matematiksel oranlar üzerine dayandırabileceğini, hatta sayıların (beş sayısının evlilik, altı sayısının canlılık vs.) birebir toplumsal ve fiziksel dış dünya ile eşleştirilebileceğini öne sürmüştür.

Matematiğin, varlıkbilimle karıştırılması 17. ve 18. yüzyıldan sonra özellikle Boole tarafından mantığın simgeleştirilmesi ve Matematikle Mantığın üst üste örtüştüğü gösterildikten sonra engellenebilmiştir. Matematikle içli dışlı olan Pisagor cemaatinin öğretilerini aktarırken böyle bir yola başvurmaları uygun karşılanmalıdır. Kaldı ki sayılar matematikle bu kadar ilişkili olmayan dinlerde de belli simgeler olarak kullanılmışlardır.

Heraklitos’un çok öğrenmenin anlamayı gerektirmediği iddiası da, bu tür simgesel öğretilerin varlığındandır.

Matematiğin temeli eşitliktir. “Eşitlik” kavramı aynı zamanda “varlık” kavramına karşılık düşer. Bu ilk adımdan sonra çoğunlukla kabul edilen, Aristo mantığıyla toplama toplamadır, çıkarma çıkarmadır özdeşliğiyle yüründüğüdür, ama burada ikinci adım açıkça bir çelişkidir. Varlığın içerdiği çelişki kendini ortaya koyar, çünkü çıkarma aynı zamanda bir toplamadır. Diğer tüm oluşumlar zorunlu olarak ilerler ve neticede hepsi çelişkilerini içlerinde taşırlar. Matematik, varlığın kendi özünde olduğu biçimiyle sunuluşudur. Matematik gerçek, nesneldir. Biz öyle düşünüyoruz diye değil, “o” öyle olduğu için matematiksel gerçek nesneldir.

Matematik nesne “tanımlanınca” vardır. Bu tanım nesne hakkındaki her şeyi açıklar. Bu nedenle matematik, diğer bilim dallarının aksine “deneyerek doğrulayalım” demez. Matematikte her şey ifade biçiminde saklıdır. Bu biçimler matematik nesnelerin özleri, tanımlarıdır. Her tanımlama aynı zamanda bir sınırlama ve belirlemedir. Bu belirleme, ilişkilendirilecek belli kurallarla hiçbir şüphe bırakmaksızın matematik dille yapılır ve simgeselleştirilir. Her simge bir matematik terimidir. Bu terimler birer imge değil, nesnel kavramdır. Örneğin şiir, söylenen şey değil, onun biçimidir. Dizeler çok güzel ama söylenen sözler çok yanlış ya da anlamsız olabilirler. Oysa ki, Matematiğin bütün malzemesi kavramlardan ibarettir. Biçimi kavramların zorunlu ilişkileridir. Şiir dili öznel, matematik dili nesneldir.

Hipokrat ile Sokrat’ın Matematik üzerine diyaloglarında şöyle bir konuşma geçer:
Hipokrat – Ozan nasıl karakterlerini hoşuna giden niteliklerle donatabilirse, matematikçi de nosyonlarına dilediği özellikleri bahşedebilir…
Sokrat – Eğer öyle olsaydı, matematikçilerin sayıları kadar matematiksel doğru olurdu (…) ya da sık sık olduğu gibi, birbirlerinden uzakta yaşayan ve hiçbir bağlantıları olmayan matematikçilerin birbirlerinden bağımsız olarak aynı doğruyu bulmalarına ne dersin? Hiç aynı şiiri yazmış iki ozan duymadım.

Hegel’e göre varlığın iç özünü “mantık” açığa serer. Arı kendinde düşüncenin bilimi mantıktır. Kendini düşünen düşünce varlık, varlık ise Tanrıdır. Hegel, mantığı Tanrının bilimi olarak görüyordu. Boole’ün matematiğin, mantıktan çıkarsanacağı söylemi ve matematikle mantığın ilgi alanlarının çakıştığı unutulmazsa; Ludwig Boltzman’ın Maxwell denklemlerini gördüğünde (bu denklemlerin matematik formuna olan hayranlığını) Goethe’nin bir cümlesini kullanarak:
‑Bu satırların yazarı Tanrı mıdır?
sorusunun anlamı daha anlaşılır olacaktır. Evet “Logos” uzun bir süreçten sonra Maxwell’de olgunlaşıp Tanrının diliyle dışsallaşmamış mıdır?

Kendisinden çok söz ettiğimiz matematikçinin dünyası fiziksel dünya gibi değildir. Matematiksel nesneler her zaman göründükleri gibidir, bir ağaç ya da yıldız hiç de görüntüleri gibi değildirler, üzerlerinde ne kadar inceleme yaparsak, görüntüleri de duyularından kaynaklanan sis içerisinde o kadar bulanıklaşır, ama matematik dünya, nesnel “arı” gerçeklerdir ve duyumlara bağlı olmadığından, üzerinde ne kadar çalışırsak o kadar netleşir. Bu derin düşünce hali mistiklerin derin düşüncelerinden farklı olarak; yaratıcı olmakla ilgilidir.

Bilge Sokrates, kendilerine bilge diyenlerin gerçek yüzlerini ortaya koyarken şöyle der:

-Bilge diye bilinenlerin çoğunlukla cahil aptallar olduğunu gösterdim. İddiaların tümü, sağlam bir temelden yoksun, çünkü matematiğin tersine, tanımsız ve yarı anlaşılır yarı anlaşılmaz nosyonlar kullanıyorlar.

Öyleyse, sağlam bir temel üzerinde ve anlaşılır, tanımlı bir dil neye benzer? Dil düşünce birlikteliğini unutmadan…

-Güzel bir kelime, kökü sabit, dalları semaya yükselmiş güzel bir ağaç gibidir. Ki “o” ağaç meyvasını, düzenleyenin iradesiyle her vakit verir.

Düşünüp örnek alalım diye.